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麻省理工学院公开课之单变量微积分(Single Variable Calculus)

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这里曾介绍过Gilbert Strang教授在MIT的一门微积分公开课:微积分重点(Highlights of Calculus), 这门课程总共有18课,以概览的方式介绍微积分知识。读者如果需要更详细的微积分公开课,其实还有更好的选择,譬如还是麻省理工学院开设的微积分公开课:单变量微积分(Single Variable Calculus)

这门课国内已经有翻译的版本,推荐网易公开课:

网易公开课在线播放地址:http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

http://v.163.com/special/gkkceshi/

网易下载地址:http://download.v.163.com/dl/open/00DL0QDR0QDS0QYG.html

以上都是翻译版本的,如果你需要原版的不带翻译的版本,推荐MIT 官方提供的下载版本:

Internet Archive上的下载版本:http://archive.org/details/MIT18.01JF07_LEC01-07/

iTunes上的下载版本 : http://itunes.apple.com/us/itunes-u/single-variable-calculus/id354869053

这门课有指定的教材:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/readings/

Simmons, George F. Calculus with Analytic Geometry. 2nd ed. New York, NY: McGraw-Hill, October 1, 1996. ISBN: 9780070576421

《微积分与解析几何》

还有相关的课件可以直接在官网下载:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/lecture-notes/

最后附上网易公开课上关于这门课的相关介绍及第一课视频:

课程介绍:

本微积分课程内容包括介绍一元函数的微分、积分和应用。课程涵盖内容极其广泛,包括导数、斜率、极限、微积分等。 

课程类型:数学

课程主讲人:David Jerison 教授

image

大卫-杰里森:1975年毕业于哈佛大学,1980年在普林斯顿获得博士学位,1981年加入MIT数学系。他主要研究偏微分方程和傅里叶级数。 1988-91担任本科数学委员会主席,2002-04担任纯数学委员会主席,2007-09担任研究生委员会主席。目前他担任纯数学委员会主席,并指导 SPUR(数学系夏季本科研究项目)及RSI(一个夏季高中生科学及工程研究项目)数学部分。他曾经当选斯隆研究员、首席青年研究者;1999年当选美国 文理科学院院士;2004年受聘为Margaret MacVicar卓越教师,为期10年。

 

以下是该课程课程列表:

[第1集] 导数和变化率     
[第2集] 极限和连续     
[第3集] 求导四则运算及三角函数导数     
[第4集] 链式法则及高阶导数     
[第5集] 隐函数微分法和逆函数导数     
[第6集] 指数与对数函数导数、对数微分法     
[第7集] 第一次考试复习     
[第8集] 线性和二阶近似     
[第9集] 曲线构图     
[第10集] 最值问题     
[第11集] 相关变率     
[第12集] 牛顿迭代法及应用     
[第13集] 中值定理及重要不等式     
[第14集] 无穷小量和不定积分     
[第15集] 微分方程和分离变量     
[第16集] 定积分     
[第17集] 微积分第一基本定理     
[第18集] 微积分第二基本定理     
[第19集] 定积分在对数和几何上的应用     
[第20集] 壳层法、圆盘法求体积     
[第21集] 功、平均值、概率     
[第22集] 数值积分     
[第23集] 第三次考试复习     
[第24集] 三角函数的积分及三角替换     
[第25集] 反向变量替换,配方     
[第26集] 部分分式     
[第27集] 分部积分     
[第28集] 参数方程、弧长和表面积     
[第29集] 极坐标和极坐标下的面积     
[第30集] 第四次考试复习     
[第31集] 不定型和洛必达法则     
[第32集] 反常积分     
[第33集] 无穷级数和收敛判定     
[第34集] 泰勒级数     
[第35集] 期末复习   

 

时间: 2012年 10月 1日 分类:微积分 作者: 52opencourse (24,110 基本)
更改标签 2012年 10月 6日 作者:52opencourse

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