麻省理工学院公开课之多变量微积分(Multivariable Calculus)

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之前介绍过麻省理工学院开设的微积分公开课:单变量微积分(Single Variable Calculus)今天继续介绍这门课的续:多变量微积分(Multivariable Calculus),不过不是同一个老师授课的。

这门课国内已经有翻译的版本,推荐网易公开课:

网易公开课在线播放地址:http://v.163.com/special/opencourse/multivariable.html

网易下载地址:http://download.v.163.com/dl/open/00DL0QDR0QDS0RIb.html

以上都是翻译版本的,如果你需要原版的不带翻译的版本,推荐MIT 官方提供的下载版本:

Internet Archive上的下载版本:http://archive.org/details/MIT18.02F07/

iTunes上的下载版本 : http://itunes.apple.com/us/itunes-u/multivariable-calculus-spring/id354869122

这门课有指定的教材:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/readings/

Edwards, Henry C., and David E. Penney. Multivariable Calculus. 6th ed. Lebanon, IN: Prentice Hall, 2002. ISBN: 9780130339676.

《多变量微积分》

还有相关的课件可以直接在官网下载:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/lecture-notes/

最后附上网易公开课上关于这门课的相关介绍及第一课视频:

课程介绍:

本课程内容包括向量和多变量微积分,属于是一年级第二学期微积分课程是麻省理工学院所有本科生必修科目。 主题包括向量和矩阵,偏导数,双重和三重积分,平面和空间微积分。麻省理工学院开放式课程提供了另外20006年春季的18.02版本。 这两个版本用相同的内容,由不同的教师授课,并依赖于不同的教科书。 

课程类型:数学

课程主讲人:Denis Auroux教授

image

Denis Auroux教授是CLE摩尔导师、麻省理工学院数学系教授,巴黎第七大学数学硕士学位、巴黎第六大学物理学学位、巴黎综合理工大学博士学位,2006年,他获得麻省理工学院本科教学卓越的科学奖。

以下是该课程课程列表:

[第1集] 点积     
[第2集] 行列式,叉积     
[第3集] 矩阵,逆矩阵     
[第4集] 矩阵方程,平面方程     
[第5集] 曲线和直线的参数方程     
[第6集] 速度,加速度和开普勒第二定律     
[第7集] 复习     
[第8集] 等值面,偏导数,切平面逼近     
[第9集] 极大极小问题,最小二乘法     
[第10集] 二阶导检验:边界与无穷     
[第11集] 微分,链式法则     
[第12集] 梯度,方向导数,切平面     
[第13集] 拉格朗日乘数法     
[第14集] 非独立变量     
[第15集] 偏微分方程,复习     
[第16集] 二重积分     
[第17集] 极坐标的二重积分,应用     
[第18集] 变量的变化     
[第19集] 平面向量场的线积分     
[第20集] 路径独立和保守场     
[第21集] 梯度场和势函数     
[第22集] 格林公式     
[第23集] 通量,格林公式的标准形式     
[第24集] 单连通区域,复习     
[第25集] 直角坐标和柱坐标下的三重积分     
[第26集] 球面坐标,表面积     
[第27集] 三维向量场,面积分和通量     
[第28集] 散度定理     
[第29集] 散度定理(续),.应用和证明     
[第30集] 空间线积分,旋度,恰当微分和势     
[第31集] 斯托克斯定理     
[第32集] 斯托克斯定理(续),复习     
[第33集] 拓扑思考——麦克斯韦方程组     
[第34集] 期末复习     
[第35集] 期末复习续

时间: 2012年 10月 6日 分类:微积分 作者: 52opencourse (19,210 基本)

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